Депутаты горсовета Уфы 24 апреля на очередном заседании проголосовали за присвоение худруку хореографического колледжа имени Нуреева и главному балетмейстеру Башкирского театра оперы и балета Леоноре Куватовой звания почётный гражданин Уфы.
Многократно выступала с зарубежными гастролями.
С 1987 года работала педагогом классического танца в Уфимском хореографическом училище, с 2002 года — педагогом-репетитором в Башкирском государственном театре оперы и балета.
В 1994 году Леонора Куватова назначена на должность художественного руководителя Уфимского хореографического училища (ныне — Башкирского хореографического колледжа имени Р. Нуреева), которую занимает по настоящее время (с перерывом в 2005—2007 гг.).
С 2009 года является главным балетмейстером Башкирского государственного театра оперы и балета.